符碼與生活首部曲:小比特電腦之旅-數字系統


教學目標:

教學時間:2節課(90分鐘)

第一節課

符碼的世界

老師提問:上述影片中你看到了甚麼?

老師說明:

20年前的科技電影-駭客任務.整個故事的內涵,從背景到環境到人物角色甚至道具都使用了程式來作比喻。 Matrix 是連接全人類思維的虛擬空間,它實際上是一個非常複雜的大型程式,這個程式運作的背後有精確的數學模型。 它建立在一個精妙的數學模型之上

Matrix有兩個意義

(1)母體(子宮)

(2)符碼數學的矩陣(高中數學)


0與1的電腦世界

老師提問:您覺得電腦(Computer)是甚麼?

老師說明:

學習資訊科學採用CPA(具體、圖像、抽象)模式從具體事務/生活情境開始學習,再以視覺化圖像學習,之後再接觸學習抽象概念。

1.具體:樹莓派3 Raspberry Pi 3

2.圖像

3.抽象

在電腦科學中,抽象化(英語:Abstraction)是將資料與程式,以它的語意來呈現出它的外觀,但是隱藏起它的實作細節,抽象化是用來減少複雜度

圖靈機的模型

圖片引用https://cht.tw/x/wec52


一.資料處理(Data Process)概念

教學活動1-電腦遊戲的資料處理

老師提問1:您覺得電腦遊戲(Computer Game)是甚麼?

老師說明1:

電腦遊戲就是程式.其目的是依照我們設定的流程處理資料

以上這句話有二個涵義:


1.程式的目的是處理資料

2.程式包含處理資料的步驟


我們可以把程式執行的流程分成三個階段,如下圖

圖片引用:https://sites.google.com/site/ezpythoncolorcourse/dataandvariableintro

圖片引用https://www.csie.ntu.edu.tw/~b98902112/cpp_and_algo/what_is_program/README.html

在遊戲中有許多的功能包裝、隱藏在程式裡,但是使用者只需要知道輸入、輸出是什麼就好。而程式設計師則要根據輸入資料、設計運算過程、產生輸出資料.程式就是不斷地處理資料

老師提問2:體驗玩小精靈遊戲後.試回答下列問題

Which is more fun? 哪個部份最好玩?

Which is harder? 哪個部份最難的?

How does your strategy change? 你的策略如何改變?

How do you deal with mistakes? 你如何處理錯誤?

老師說明2:

小精靈這款遊戲從1980年推出到現在,一直都是人人心目中的經典之作,在進行遊戲中,我們簡單可把畫面進行分類。


問題定義:

在時間限制內Pacman將小藥片吃完,完成闖關任務。.

問題拆解:

1 Pacman 要在迷宮裡四處移動,吃掉所有的pill(小藥片) 才能過關。迷宮左右兩邊有傳送通道,Pacman 可以從迷宮左邊離開,然後在迷宮右邊出現,反之亦然

2.有四隻Ghost(鬼)會追Pacman,每隻Ghost 都有不同的顏色。如果有Ghost 抓到了Pacman,Pacman 就會少一條命。如果Pacman 吃到四個角落的Super_pill(大力丸),Ghost 就會暫時變成藍色,這段時間內Pacman

3.可以吃掉Ghost,獲得額外的分數。每當獲得一定的分數之後,迷宮內就會出現加分的水果。Pacman 將迷宮中的pill 都吃完後,這一關就結束,進入速度加快的下一關

問題簡化:

1.得分規則:小精靈吃到小藥片或者吃到水果得分

2.限制規則:小精靈被Ghost抓到少一條命

3.過關規則:小精靈吃完小藥片而且吃完大力丸過關

 

在規劃以及思考的過程當中,其實你的腦中已經有了運算思維的思考模式,並且透過分析與問題的歸納,包含行走的路線,得分的方式,躲避GHOST技巧,最終完成關卡。

因此,運算思維並不是我們誤以為的複雜、高層次與困難,而是簡單且生活化的思維方式。

老師提問3:小精靈遊戲如何將資料(分數)儲存在電腦?)儲存在哪裡?

老師說明3:

當我們要管理或儲存小精靈遊戲的資料時.需要有一種方法可以記錄我們想要的基本資訊.而且以方便電腦來處理的形式來記錄.而電腦在處理數值.文字.聲音.圖像.視訊這些不同型態資料之前.必須把它們儲存在電腦記憶體.而這些資料始以二進位數字(0與1)來儲存.這就是電腦資料表示

圖片引用:中學運算思維工作坊講義

圖片引用:https://sites.google.com/site/ezpythoncolorcourse/dataandvariableintro


二.位元(Binary Digit)二進位系統(Binary System)概念

1.位元(Binary Digit;bit)概念

教學活動2-0與1的電腦小教室

影片來源:電腦如何工作1

老師說明

電腦是邏輯機器,是靠電路來運轉的,利用電路上電流的通過與否來表示0與1, 也就是通電代表1, 不通電代表0, 與其說是數字,不如稱作兩個相對(反)的狀態,比如「ON」「OFF」的電燈開關或者電壓高於基準的...........H為準...邏輯1.電壓低於基準的...........L為準....邏輯0

圖片來源:隱藏在計算機軟硬件背後的語言電子工業出版社

 

2.位元(bit ,二進位數字).是電腦儲存或傳遞的最小單位.其值為0或1

 

小結:

1.0與1是相對(反)的狀態

2.位元(bit ,二進位數字).是電腦儲存或傳遞的最小單位.其值為0或1

牛刀小試1:


2.二進位系統(Binary System)

電腦如何工作2影片

影片來源:電腦如何工作2

老師說明

圖片引用:http://s6555.blogspot.com/2015/12/blog-post.html?m=1

(1)10進位系統

在人類的世界裡日常生活中,超過9的數字我們就會進位,這稱為十進位

(2)8進位系統

在狗的世界裡,超過7的數字他們就得進位,這稱為八進位

我們以紅色框框()中的數字代表十進位的數值,可看出八進位的10 = 十進位的8。

(3)2進位系統

在電腦的世界裡,只能表示0~1的數值,超過1的數字就得進位,這稱為二進位。

我們以紅色框框()中的數字代表十進位的數值,可看出二進位的10 = 十進位的2。

小結:

1.電腦系統是採用2進位.逢二進位

2.電腦系統採用2進位設計其理由:"簡單",電腦是邏輯機器,是靠電路來運轉的,利用電路上電流的通過與否來表示0與1, 也就是通電代表1, 不通電代表0,

牛刀小試2:


第二節課

三.二進位與十進位轉換概念

體驗時間

離線版下載

教學活動3-二進位轉換遊戲

第1關:二進位數字遊戲

遊戲玩法

第2關:二進位轉珠遊戲

請同學選下圖或https://games.penjee.com/binary-bonanza/.按CLASSIC MODE鈕

遊戲玩法

牛刀小試3:

老師說明

1.數學小知識-指數法則

10的冪次方

圖片引用:程序員的數學

2的冪次方

 

2.數學小知識-規律性

 

3.十進位計算

範例:2503這個數是由2個1000.5個100.0個10.3個1累加的結果

圖片引用:程序員的數學

4.二進位計算

範例:二進位的1100.若使用十進位來表示則為12

圖片引用:程序員的數學


四.位元及位元組在日常生活之應用

1.64位元的電腦

2.電腦儲存單位及訊息傳遞

由於一個位元(bit)只能表示1或0,根本不敷使用,於是以八個位元組成一個位元組(Byte)。一般我們使用Byte 位元組用來表示檔案的大小,所以兩者間的關係為:

1Byte = 8 bits

Byte 還是太小了! 在數值表示上面依然是不足!因此後來就增加了一些容量單位的表示方式

記憶口訣

複習電腦儲存單位

操作動畫

3.3C儲存設備

活動設計4-線上購買3C產品-儲存裝置設備

http://24h.pchome.com.tw/region/DRAA

https://www.rakuten.com.tw/category/4917/?m-id=RADTop-CT-ComputerMobile-Sub04-04

牛刀小試4

小明在整理自己的多媒體數位檔案發現隨身碟空間不夠.想買一個1TB外接式硬碟但插到電腦USB後卻發現其在電腦顯示的容量與包裝盒標示1TB不符.這是為什麼?

4.網路計量單位

說明

上網速率(資料傳輸的速度 -頻寬)

單位 說明
Kbps(1000bit per sec) 每秒傳輸仟位元數
Mbps(1000000bit per sec) 每秒傳輸百萬位元數

活動設計5-寬頻速度測試

(1)寬頻測速網

 

(2)下載測速軟體

牛刀小試5

家中的ADSL寬頻網路,若下載速度為8Mbps,那從網路上下載一個16MB的檔案,大概需要花多久的時間呢?


總結

運算思維-資料表示

所有的資料都可以採用0與1比式樣式來進行符號化.根據不同的背景及編碼方式得到位元樣式的不同解釋.這就是資料符號化或數字化表示方法.而且資料的具體表示形式要使得接收者可以理解及處理

名詞解釋:編碼(一種在資料傳遞過程中用來表示字符或數字的訊號系統)


參考網站

電腦如何工作0影片
https://www.youtube.com/watch?v=XeAaqTTVyOU
Pcman遊戲
https://www.google.com/doodles/30th-anniversary-of-pac-man
0與1電腦小教室漫畫
http://ms2.ctjh.ntpc.edu.tw/~luti/107-1/0-1new.pdf
電腦如何工作1影片
https://www.youtube.com/watch?v=iJnAoyrfdUs
電腦如何工作2影片
https://www.youtube.com/watch?v=Nb9pmIdjsKQ
二進位轉十進位影片
https://www.youtube.com/watch?time_continue=14&v=tdrriMnXDEk
二進位轉珠遊戲
https://games.penjee.com/binary-bonanza
二進位數字遊戲
http://games.penjee.com/binary-numbers-game/

網頁參考資料

  • http://web.csie.ndhu.edu.tw/sclo/project/index.html
  • https://sites.google.com/site/gaoerzixunke/ke-cheng/ch2-dian-nao-ji-ben-yuan-li/2-1shu-zhi-shu-wei-hua
  • https://blog.penjee.com/why-do-computers-use-binary-numbers-answered/
  • https://www.digitaltechnologieshub.edu.au/teachers/topics/binary
  • http://www.cs4fn.org/punchcards/
  • http://community.computingatschool.org.uk/resources/5595/single
  • http://ms2.ctjh.ntpc.edu.tw/~luti/108it-class.html
  • http://edu.shaoerbc.org/course/53/tasks
  • https://www.csie.ntu.edu.tw/~b98902112/cpp_and_algo/what_is_program/README.html