符碼與生活首部曲:小比特電腦之旅-數字系統
教學目標:
教學時間:2節課(90分鐘)
第一節課
符碼的世界
老師提問:上述影片中你看到了甚麼?
老師說明:
20年前的科技電影-駭客任務.整個故事的內涵,從背景到環境到人物角色甚至道具都使用了程式來作比喻。 Matrix 是連接全人類思維的虛擬空間,它實際上是一個非常複雜的大型程式,這個程式運作的背後有精確的數學模型。 它建立在一個精妙的數學模型之上
Matrix有兩個意義
(1)母體(子宮)
(2)符碼數學的矩陣(高中數學)
0與1的電腦世界
老師提問:您覺得電腦(Computer)是甚麼?
老師說明:
學習資訊科學採用CPA(具體、圖像、抽象)模式從具體事務/生活情境開始學習,再以視覺化圖像學習,之後再接觸學習抽象概念。
1.具體:樹莓派3 Raspberry Pi 3
2.圖像
3.抽象
在電腦科學中,抽象化(英語:Abstraction)是將資料與程式,以它的語意來呈現出它的外觀,但是隱藏起它的實作細節,抽象化是用來減少複雜度
圖靈機的模型
一.資料處理(Data Process)概念
教學活動1-電腦遊戲的資料處理
老師提問1:您覺得電腦遊戲(Computer Game)是甚麼?
老師說明1:
電腦遊戲就是程式.其目的是依照我們設定的流程處理資料 |
以上這句話有二個涵義:
1.程式的目的是處理資料
2.程式包含處理資料的步驟
我們可以把程式執行的流程分成三個階段,如下圖
圖片引用:https://sites.google.com/site/ezpythoncolorcourse/dataandvariableintro
圖片引用https://www.csie.ntu.edu.tw/~b98902112/cpp_and_algo/what_is_program/README.html
在遊戲中有許多的功能包裝、隱藏在程式裡,但是使用者只需要知道輸入、輸出是什麼就好。而程式設計師則要根據輸入資料、設計運算過程、產生輸出資料.程式就是不斷地處理資料
老師提問2:體驗玩小精靈遊戲後.試回答下列問題
Which is more fun? 哪個部份最好玩?
Which is harder? 哪個部份最難的?
How does your strategy change? 你的策略如何改變?
How do you deal with mistakes? 你如何處理錯誤?
老師說明2:
小精靈這款遊戲從1980年推出到現在,一直都是人人心目中的經典之作,在進行遊戲中,我們簡單可把畫面進行分類。
問題定義:
在時間限制內Pacman將小藥片吃完,完成闖關任務。. |
問題拆解:
1 Pacman 要在迷宮裡四處移動,吃掉所有的pill(小藥片)
才能過關。迷宮左右兩邊有傳送通道,Pacman 可以從迷宮左邊離開,然後在迷宮右邊出現,反之亦然
2.有四隻Ghost(鬼)會追Pacman,每隻Ghost 都有不同的顏色。如果有Ghost 抓到了Pacman,Pacman 就會少一條命。如果Pacman 吃到四個角落的Super_pill(大力丸),Ghost 就會暫時變成藍色,這段時間內Pacman
3.可以吃掉Ghost,獲得額外的分數。每當獲得一定的分數之後,迷宮內就會出現加分的水果。Pacman 將迷宮中的pill 都吃完後,這一關就結束,進入速度加快的下一關
問題簡化:
1.得分規則:小精靈吃到小藥片或者吃到水果得分 2.限制規則:小精靈被Ghost抓到少一條命 3.過關規則:小精靈吃完小藥片而且吃完大力丸過關 |
在規劃以及思考的過程當中,其實你的腦中已經有了運算思維的思考模式,並且透過分析與問題的歸納,包含行走的路線,得分的方式,躲避GHOST技巧,最終完成關卡。
因此,運算思維並不是我們誤以為的複雜、高層次與困難,而是簡單且生活化的思維方式。
老師提問3:小精靈遊戲如何將資料(分數)儲存在電腦?)儲存在哪裡?
老師說明3:
當我們要管理或儲存小精靈遊戲的資料時.需要有一種方法可以記錄我們想要的基本資訊.而且以方便電腦來處理的形式來記錄.而電腦在處理數值.文字.聲音.圖像.視訊這些不同型態資料之前.必須把它們儲存在電腦記憶體.而這些資料始以二進位數字(0與1)來儲存.這就是電腦資料表示
圖片引用:中學運算思維工作坊講義
圖片引用:https://sites.google.com/site/ezpythoncolorcourse/dataandvariableintro
二.位元(Binary Digit)與二進位系統(Binary System)概念
1.位元(Binary Digit;bit)概念
教學活動2-0與1的電腦小教室
影片來源:電腦如何工作1
老師說明
電腦是邏輯機器,是靠電路來運轉的,利用電路上電流的通過與否來表示0與1, 也就是通電代表1, 不通電代表0, 與其說是數字,不如稱作兩個相對(反)的狀態,比如「ON」、「OFF」的電燈開關或者電壓高於基準的...........H為準...邏輯1.電壓低於基準的...........L為準....邏輯0
圖片來源:隱藏在計算機軟硬件背後的語言電子工業出版社
2.位元(bit ,二進位數字).是電腦儲存或傳遞的最小單位.其值為0或1
小結:
1.0與1是相對(反)的狀態 2.位元(bit ,二進位數字).是電腦儲存或傳遞的最小單位.其值為0或1 |
牛刀小試1:
2.二進位系統(Binary System)
電腦如何工作2影片
老師說明
圖片引用:http://s6555.blogspot.com/2015/12/blog-post.html?m=1
(1)10進位系統
在人類的世界裡日常生活中,超過9的數字我們就會進位,這稱為十進位
(2)8進位系統
在狗的世界裡,超過7的數字他們就得進位,這稱為八進位
我們以紅色框框()中的數字代表十進位的數值,可看出八進位的10 = 十進位的8。
(3)2進位系統
在電腦的世界裡,只能表示0~1的數值,超過1的數字就得進位,這稱為二進位。
我們以紅色框框()中的數字代表十進位的數值,可看出二進位的10 = 十進位的2。
小結:
1.電腦系統是採用2進位.逢二進位 2.電腦系統採用2進位設計其理由:"簡單",電腦是邏輯機器,是靠電路來運轉的,利用電路上電流的通過與否來表示0與1, 也就是通電代表1, 不通電代表0, |
牛刀小試2:
第二節課
三.二進位與十進位轉換概念
體驗時間
教學活動3-二進位轉換遊戲
第1關:二進位數字遊戲
遊戲玩法
第2關:二進位轉珠遊戲
請同學選下圖或https://games.penjee.com/binary-bonanza/.按CLASSIC MODE鈕
遊戲玩法
牛刀小試3:
老師說明
1.數學小知識-指數法則
10的冪次方
圖片引用:程序員的數學
2的冪次方
2.數學小知識-規律性
3.十進位計算
範例:2503這個數是由2個1000.5個100.0個10.3個1累加的結果
圖片引用:程序員的數學
4.二進位計算
範例:二進位的1100.若使用十進位來表示則為12
圖片引用:程序員的數學
四.位元及位元組在日常生活之應用
1.64位元的電腦
2.電腦儲存單位及訊息傳遞
由於一個位元(bit)只能表示1或0,根本不敷使用,於是以八個位元組成一個位元組(Byte)。一般我們使用Byte 位元組用來表示檔案的大小,所以兩者間的關係為:
1Byte = 8 bits |
Byte 還是太小了! 在數值表示上面依然是不足!因此後來就增加了一些容量單位的表示方式
記憶口訣
複習電腦儲存單位
操作動畫
3.3C儲存設備
活動設計4-線上購買3C產品-儲存裝置設備
http://24h.pchome.com.tw/region/DRAA
https://www.rakuten.com.tw/category/4917/?m-id=RADTop-CT-ComputerMobile-Sub04-04
牛刀小試4
小明在整理自己的多媒體數位檔案發現隨身碟空間不夠.想買一個1TB外接式硬碟但插到電腦USB後卻發現其在電腦顯示的容量與包裝盒標示1TB不符.這是為什麼?
4.網路計量單位
說明
上網速率(資料傳輸的速度 -頻寬)
單位 | 說明 |
Kbps(1000bit per sec) | 每秒傳輸仟位元數 |
Mbps(1000000bit per sec) | 每秒傳輸百萬位元數 |
活動設計5-寬頻速度測試
(1)寬頻測速網
(2)下載測速軟體
牛刀小試5
家中的ADSL寬頻網路,若下載速度為8Mbps,那從網路上下載一個16MB的檔案,大概需要花多久的時間呢?
總結
運算思維-資料表示 所有的資料都可以採用0與1比式樣式來進行符號化.根據不同的背景及編碼方式得到位元樣式的不同解釋.這就是資料符號化或數字化表示方法.而且資料的具體表示形式要使得接收者可以理解及處理 名詞解釋:編碼(一種在資料傳遞過程中用來表示字符或數字的訊號系統) |
參考網站
電腦如何工作0影片
https://www.youtube.com/watch?v=XeAaqTTVyOU
Pcman遊戲
https://www.google.com/doodles/30th-anniversary-of-pac-man
0與1電腦小教室漫畫
http://ms2.ctjh.ntpc.edu.tw/~luti/107-1/0-1new.pdf
電腦如何工作1影片
https://www.youtube.com/watch?v=iJnAoyrfdUs
電腦如何工作2影片
https://www.youtube.com/watch?v=Nb9pmIdjsKQ
二進位轉十進位影片
https://www.youtube.com/watch?time_continue=14&v=tdrriMnXDEk
二進位轉珠遊戲
https://games.penjee.com/binary-bonanza
二進位數字遊戲
http://games.penjee.com/binary-numbers-game/
網頁參考資料